faktor apakah yang menyebabkan dua buah garis atau lebih dikatakan sejajar?
Untuk menjawab pertanyaan diatas, coba amati Gambar 12 disamping.
Contoh
Menghitung kemiringan garis AB
1. Gradien garis AB :
| Gradien AB | $\frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$ | $\frac{5-(-1)}{-3-(-5)}$ | $\frac{5+1}{-3+5}$ | $\frac{6}{2}$ | 3 |
|---|
Kegiatan Siswa
Tentukan kemiringan setiap garis yang terdapat pada Gambar 12 disamping.
Penyelesaian
Petunjuk: Isilah kotak kosong di bawah ini dengan jawaban yang benar!
2. Gradien garis CD :
| Gradien CD | $\frac{y_D - y_C}{x_D - x_C}$ |
|---|
3. Gradien garis GH :
| Gradien GH | $\frac{y_H - y_G}{x_H - x_G}$ |
|---|
Kesimpulan
Gradien garis diatas semuanya bernilai sama, yaitu 3 sehingga dapat kita tarik kesimpulan bahwa: Garis-garis yang saling sejajar memiliki gradien yang sama.
Gradien Garis yang Saling Tegak Lurus
Perhatikan Gambar 13 disamping, gambar tersebut menunjukkan kedua garis saling tegak lurus dan berpotongan. Setiap garis yang saling tegak lurus akan membentuk sudut 90$^\circ$.
Pembahasan
Gradien garis j dan p dapat kita tentukan dengan cara berikut.
a. Gradien garis j
| Gradien ${m_j}$ | $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ | $\frac{1-0}{1-0}$ | - $\frac{1}{0}$ | - ${1}$ |
|---|
b. Gradien garis p :
| Gradien ${m_p}$ | $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ | $\frac{2-1}{0-1}$ | $\frac{1}{-1}$ | -1 |
|---|
Dari kedua nilai gradien, ${m_1}$ dan ${m_2}$ jika kita kalikan, maka akan kita peroleh:
| Gradien ${m_1}$ x ${m_2}$ | ${m_j}$ x ${m_p}$ | $\frac{1}{-1}$ | -1 |
|---|
Kesimpulan
Hasil kali dari dua gradien garis yang saling tegak lurus adalah -1.Gambar
gradien garis saling sejajar
 |
Gambar 12
gradien garis yang saling tegak lurus
 |
Gambar 13