Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat menjelaskan pengertian persamaan garis lurus
- Siswa dapat menyusun tabel pasangan berurutan
- Siswa dapat menggambar grafik pada koordinat kartesius
- Siswa dapat menentukan persamaan garis jika diketahui dua titik yang dilalui garis tersebut
- Siswa dapat menentukan grafik garis lurus
Jika diminta untuk membuat sebuah garis lurus, benda apakah yang pertama kali terlintas di dalam pikiran kita? sebagian orang mungkin akan memikirkan sebuah penggaris, karena secara umum sebuah penggaris berbentuk suatu garis lurus. Namun, konsep garis lurus juga dapat di lihat pada sisi sebuah kertas, sebuah tali jika di bentangkan, dan lain sebagainya. Pada materi ini akan diperkenalkan mengenai persamaan garis, dan bagaimana menyusun tabel pasangan berurutan serta bagaimana menggambar grafik pada koordinat kartesius.
Pengertian persamaan garis lurus
Garis lurus adalah sebuah kurva yang paling sederhana dari semua kurva (kurva lainnya berupa parabola, lingkaran dan sebagainya. Persamaan garis lurus merupakan persamaan yang grafiknya berupa garis lurus dan dapat dinyatakan ke dalam berbagai bentuk dan variabel.
Bentuk umum persamaan garis lurus dinyatakan dalam bentuk aljabar, sebagai berikut:
- ${y = mx + c}$
- ${Ax + By + C = 0}$
Dengan ${x}$ dan ${y}$ biasa disebut sebagai variabel, ${m}$ sebagai koefisien arah atau gradien garis lurus, serta ${c}$ sebagai konstanta.
Dengan ${x}$ dan ${y}$ sebagai variabel, ${A}$ sebagai koefisien dari variabel ${x}$ dan ${B}$ sebagai koefisien dari variabel ${y}$, serta ${C}$ sebagai konstanta.
Pada bab sebelumnya telah dipelajari bagaimana menggambar grafik dari suatu fungsi, yaitu dengan terlebih dahulu membuat sebuah tabel nilai fungsi. Untuk mengingatkan kembali, coba kerjakan contoh di bawah ini.
Kegiatan Siswa 1.1
Gambarlah grafik dari persamaan ${y = 2x}$
Penyelesaian
Lengkapilah tabel di bawah ini!
Petunjuk : Isilah kotak kosong di bawah ini dengan jawaban yang benar!
Ambil sembarang nilai ${x}$, kemudian hitunglah nilai ${y}$ pada persamaan ${y = 2x }$
Tabel 1. Persamaan ${y = 2x}$
Kesimpulan
Jika kemiringan dinotasikan dengan $m$ maka dari persamaan tersebut diperoleh bentuk umum persamaannya adalah ${y = mx}$
Kegiatan Siswa 1.2
Gambarlah grafik dari persamaan ${y = 2x + 1}$
Penyelesaian
Petunjuk : Isilah kotak kosong di bawah ini dengan jawaban yang benar!
Ambil sembarang nilai ${x}$, kemudian hitunglah nilai ${y}$ pada persamaan ${y = 2x + 1}$
Kesimpulan
Jika kemiringan dinotasikan dengan $m$ dan $c$ sebagai konstanta maka dari persamaan tersebut diperoleh bentuk umum persamaannya adalah${y = mx + c}$
Kurva atau garis yang dibentuk oleh masing-masing persamaan ${y = 2x}$ dan ${y= 2x + 1}$ disebut grafik. Jika penentuan nilai y yang dilakukan benar, akan ditemukan bahwa kedua grafik tersebut masing-masing berbentuk garis lurus. Untuk membuat sebuah garis lurus, tidak perlu menentukan banyak titik yang akan dilalui oleh garis tersebut. Akan tetapi cukup menentukan dua titik yang berbeda untuk menggambar suatu garis lurus. Oleh karena itu, agar dapat membuat garis lurus dengan dua titik yang berbeda, lakukan kegiatan berikut ini.
Kegiatan Siswa 1.3
Gambarlah grafik dari persamaan ${y = -2x}$
Penyelesaian
Lengkapilah tabel di bawah ini!
Petunjuk : Isilah kotak kosong di bawah ini dengan jawaban yang benar!
Ambil sembarang nilai ${x}$, kemudian hitunglah nilai ${y}$ pada persamaan ${y = -2x }$
Kesimpulan
Jadi, jika ingin membuat sebuah grafik garis lurus dengan menggunakan persamaan ${y = mx + c}$ atau ${y = mx}$, maka harus menentukan paling sedikit dua titik yang berbeda pada bidang kartesius. Kemudian hubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus
Menggambar Grafik
Klik disini untuk melihat Petunjuk
Persamaan ${y = 2x}$
Jika tabel telah dilengkapi dengan benar, buatlah grafik pada bidang kartesius di bawah ini.
Persamaan ${y= 2x + 1}$
Persamaan ${y = -2x}$