Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan :
• Persamaan garis bergradien m dan melalui titik (x1,y1)
• Persamaan garis melalui sebuah titik dan sejajar garis lain
• Persamaan garis melalui sebuah titik dan tegak lurus garis lain
• Persamaan garis melalui dua titik (x1,y1)
• Koordinat titik potong dua garis
2. Siswa dapat memahami penerapan konsep persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari

Bagaimana kita bisa menentukan persamaan garis lurus jika yang diketahui gradien dan salah satu titik yang di lalui garis lurus tersebut?

Rumus umum sebuah persamaan adalah y = mx + c. Jika diketahui gradien m dan melalui titik $(x_1,y_1)$, maka akan diperoleh persamaan:

Dengan mensubstitusikan c = $y_1$ - m$x_1$ ke dalam persamaan y = mx + c, maka bentuk persamaannya kan menjadi:

y = mx + -

y - = mx -

y - = m( - )

Kesimpulan

Jadi, dari penyelesaian diatas dapat kita simpulkan bahwa Persamaan garis yang memiliki gradien m dan melalui titik $(x_1,y_1)$ adalah $y-y_1$ = m$(x-x_1)$

Maka dapat disimpulkan persamaan garis yang melalui titik $(x_1,y_1)$ dan sejajar dengan garis p adalah $y-y_1$ = $m(x-x_1)$

Kegiatan Siswa

Tentukan persamaan garis jika diketahui gradiennya adalah 3 dan melalui titik (-2,1)!

Penyelesaian

Petunjuk: Isilah kotak kosong di bawah ini dengan jawaban yang benar!

Diketahui nilai m = , $x_1$ = , $y_1$ =

Kemudian masukkan kedalam persamaan y - $y_1$ = m$(x-x_1)$

Akan kita peroleh

y - = (x - ())

y - = (x + )

y - = x +

y = x + +

y = x +

Kesimpulan

Jadi,garis yang memiliki gradien 3 dan melalui titik (-2,1) adalah y = 3x + 7

Aktivitas Siswa

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3,5) dan sejajar dengan garis y = 4x + 8!

Penyelesaian

Petunjuk: Isilah kotak kosong di bawah ini dengan jawaban yang benar!

Diketahui m = , $x_1$ = , $y_1$ = , kemudian masukkan sesuai rumus y - $y_1$ = m$(x-x_1)$

y - = (x - ())

y - = (x + )

y - = x +

y = x + +

y = x +

Kesimpulan

Jadi,persamaan garis yang melewati titik (-3, 5) dan sejejar dengan garis y = 4x + 8 adalah y = 4x + 17