Konsep persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan perhitungan, baik yang disajikan dalam bentuk soal cerita, tabel maupun grafik
Pertanyaan
Febry membeli 5 loyang bingka kentang dengan total harga Rp 115.000, dan 10 bolu gulung Rp 500.000, jika jenis kue = x dan harga kue = y, maka buatlah persamaan yang menunjukkan hubungan antara jenis kue dengan harga kue!
Penyelesaian
Petunjuk: Isilah kotak kosong di bawah ini dengan jawaban yang benar!
misalkan y = harga kue dan x = jenis kue
Gunakan bentuk persamaan umum y = mx + c dengan m = gradien garis. Jadi di peroleh titik ${x_1,y_1}$ dan ${x_2,y_2}$ yaitu (5,115) dan (10,500) gunakan rumus m = $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
Diketahui : ${x_1}$ = , ${x_2}$ = , ${y_1}$ = , ${y_2}$ =
m = $\frac{y_2,y_1}{x_2,x_1}$
| m | = | - |
| - |
| m | = | |
m =
Maka diperoleh persamaan y = x + c.............*
(*) Untuk memperoleh nilai c, ambil salah satu dari titik. Misal (5,115) substitusikan ke persamaan y = m x + c, gunakan nilai m yang telah didapat di atas.
Diketahui : x = , y =
y = mx + c
= . + c
= + c
c = -
c =
Jadi, persamaannya adalah y = x +
Pembahasan
m = $\frac{y_2,y_1}{x_2,x_1}$
m = $\frac{500 - 115}{10 - 5}$
m = $\frac{386}{5}$
m = 77
diperoleh y = 77x + c, untuk mendapatkan nilai c ambil salah satu titik misalkan (5,115) kemudian substitusikan ke dalam persamaan.
note : Gunakan nilai m yang telah didapatkan di atas
y = mx + c
115 = 77.5 + c
115 = 385 + c
c = 385 - 115
c = 270
Jadi, persamaan yang di dapatkan adalah y = 77x + 270